Det siger en talsperson for det amerikanske forsvarsministerium ifølge nyhedsbureauet Reuters.
Austin har været indlagt på en intensivafdeling, men er mandag overflyttet til en almindelig sengeafdeling og er i bedring.
Ministeren nåede at være indlagt i flere dage, før det kom til offentlighedens kendskab, at han var på hospitalet. Selv hans nærmeste kolleger blev ifølge flere embedsmænd først informeret om indlæggelsen efter nogle dage.
Den 70-årige forsvarsminister blev indlagt nytårsdag på grund af kraftige smerter efter en behandling, der fandt sted 22. december.
Det vides endnu ikke, hvilken behandling han gennemgik.
Kathleen Hicks, der er viceforsvarsminister, overtog 2. januar nogle af Austins arbejdsopgaver, mens hun var på ferie i Puerto Rico.
Hicks fik dog kun at vide, Lloyd Austin ville være utilgængelig frem til 4. januar, har tre embedsmænd oplyst til Reuters.
Det var angiveligt samme dag, som Biden og flere andre højtstående personer i Det Hvide Hus blev orienteret om forsvarsministerens indlæggelse.
Tidligere mandag understregede Det Hvide Hus’ pressesekretær, Karine Jean-Pierre, at præsident Joe Biden fortsat bakker op om Lloyd Austin.
– Præsidenten har fortsat tiltro til minister Austin.
– Først og fremmest vil vi se ham blive rask og komme tilbage til Pentagon (forsvarsministeriet, red.), sagde Karine Jean-Pierre ifølge AFP.
Medlemmer af Det Republikanske Parti har krævet, at Austin enten trækker sig eller bliver fyret som forsvarsminister, fordi han var indlagt i flere dage uden præsident Bidens vidende.
Men ligesom forsvarsministeriet understregede Det Hvide Hus’ sikkerhedsrådgiver, John Kirby, tidligere mandag, at der ikke er nogen planer om, at Austin skal være andre steder end på forsvarsministerposten.
Austin har ifølge AFP genoptaget sit arbejde, selv om han stadig er indlagt på militærhospitalet Walter Reed i en forstad til Washington D.C.
/ritzau/